Müller Thomas
Spazio, tempo e energia. Introduzione alla relatività ristretta. Parte prima.
Gio, 26/07/2007 - 11:54 — michele_bonaventuraAutore:
Müller Thomas
La relatività ristretta è probabilmente la teoria fisica più divulgata in assoluto. È anche quella che ha avuto le maggiori influenze sul pensiero e sulla coscienza collettiva, capace di portare il viso del suo fondatore e unico fautore, lo svizzero Albert Einstein, in ogni casa e in ogni giornale.
Formulata per la prima volta nel 1905, anno magico per la fisica, in due distinti articoli, la relatività ristretta ebbe immediata e ampissima eco nell’ambiente culturale dell’epoca influenzando il pensiero scientifico certamente, ma anche l’ambiente filosofico e finanche letterario. Tra i lavori direttamente ispirati alla relatività ristretta annoveriamo gli studi sia teorici che ingegneristici volti gli uni alla creazione di una teoria della relatività generale (lavori che otterranno dieci anni dopo un successo brillante), gli altri alla conferma delle congetture rivoluzionarie della teoria di Einstein, ma anche l’immane sforzo profuso da alcuni ambienti ostili alla teoria. Basti pensare che ancora oggi esistono scienziati che cercano ipotesi alternative alla relatività ristretta piuttosto che accettarne le conseguenze.
In ambito filosofico i lavori di Einstein motivarono le ricerche di diversi pensatori tra cui vogliamo ricordare almeno A.N. Whitehead e il suo brillante allievo B. Russell, gli studi del premio nobel H. Bergson (in contrasto con le idee di Einstein), e indirettamente il lavoro di molti filosofi come Duhem, Kuhn, Popper Lakatos e Quine che ne trassero ispirazione per i concetti di rivoluzione scientifica e per lo studio del determinismo.
In campo letterario la relatività ristretta continua a ispirare riflessioni anche in questi anni e ha certamente influenzato un enorme produzione fantascientifica.
Nel mondo politico ed economico la relatività ha dato vita a numerose applicazioni tecnologiche, é comunemente (e in parte erroneamente) associata alla fisica nucleare per la sua formula di equivalenza massa-energia, ed è fondamentale al funzionamento delle telecomunicazioni satellitari, in particolare del sistema GPS (Global position system).
Comunemente la divulgazione della relatività è proposta per cenni storici e ordine cronologico.
Ho preferito in questo articolo un approccio sistematico che spero più limpido e di facile assimilazione.
L’idea centrale della relatività ristretta è duplice:
-
Le leggi della fisica devono essere le stesse per qualunque osservatore
-
La velocità della luce è costante, indipendentemente dalla velocità dell’osservatore e da quella della sorgente.
L’enunciato 2. in realtà è necessario a garantire la veridicità dell’enunciato 1., quindi a rigore è soltanto un corollario. Le sue conseguenze però sono drastiche e non è semplice individuare il nesso tra 1. e 2. Formuleremo quindi quando segue in base a questi due assiomi.
Cominciamo con un breve commento: generalmente, quando ci spostiamo in macchina siamo abituati a pensare che i pedoni, le panchine, gli alberi, siano immobili, mentre noi ci spostiamo. Naturalmente ad una riflessione accorta ci accorgiamo che non è propriamente vero. Anche la terra è in movimento, così come il sole, le stelle, l’intero universo. Diventa quindi difficile stabilire chi si muove e chi è fermo. Possiamo supporre sempre noi stessi immobili e il resto dell’universo in movimento; questo è l’approccio della relatività, e questo sarà il nostro modo di pensare d’ora in avanti.
Possiamo analizzare oltre: se osserviamo una macchina che viaggia a cento Km/h, seduti su una panchina, oppure se la osserviamo mentre ci muoviamo in macchina a 50 Km/h (rispetto alla strada), vedremo nel primo caso la macchina andare effettivamente a 100 Km/h rispetto a noi, mentre nel secondo la vedremo sfrecciare a 150 Km/h, i suoi cento e i nostri cinquanta. La differenza è più che mera teoria, é tutt’altro che relativa; in caso di scontro frontale i danni saranno proporzionali alla somma delle due velocità.
Considerare noi stessi immobili è sempre possibile, ma nel secondo caso la velocità della vettura rispetto a noi è di 150 Km/h.
Il postulato due ci dice chiaramente che questo argomento non è applicabile ai raggi di luce: se vedo un raggio di luce mentre sono seduto su una panchina o mentre mi muovo a 50 Km/h, la velocità del raggio mi sembrerà comunque e sempre identica. Allo stesso modo se la sorgente di luce (lampadina o stella o altro) si muove verso di me o si allontana da me, vedrò comunque la luce arrivare con la stessa velocità, una costante c = 300 000 Km/s.
Questa non è un’ipotesi, né una congettura; questa è una misura, fattibile in laboratorio con un interferometro di Michelson. L’esperienza è precedente alla relatività, che ne rappresenta la conseguenza logica.
La prima deduzione scioccante rilevata da Einstein è la non simultaneità degli avvenimenti. In generale noi pensiamo che se due eventi hanno avuto luogo nello stesso istante per me, allora devono avere avuto luogo nello stesso istante per chiunque altro li osservi.
L’esperienza immaginaria seguente dimostra come questa ipotesi sia errata.
Immaginiamo di salire su di una nave in movimento (a velocità costante) e di osservare due specchi ai lati della nave. Con una lanterna illumino entrambi gli specchi:
si tratta di un evento che ha luogo, per me seduto sulla nave, allo stesso istante.
Analizzandolo nel dettaglio, il fenomeno che ha luogo è il seguente: il raggio di luce della lanterna colpisce lo specchio e percorre la distanza fino a tornare da me, il tutto ad una velocità costante, in entrambi i sensi. Quindi io vedo (vedere è il fenomeno per cui la luce impressiona la retina) i due fenomeni allo stesso istante.
Una seconda persona sulla battigia osserva la nave in movimento. I segnali luminosi che gli permettono di vedere i due avvenimenti simultanei devono percorrere la distanza fino allo specchio, quindi rimbalzare fino alla battigia dove vengono osservati. Al momento in cui i raggi di luce colpiscono i due specchi, la barca ha però percorso un tratto di strada; i raggi devono percorrere due cammini di diversa lunghezza per giungere all’uomo sulla battigia; dato che hanno identica velocità, l’uomo sulla battigia osserverà i due fenomeni a due istanti diversi.
Bisogna notare innanzi tutto che se la luce variasse la sua velocità in funzione dell’osservatore, questo fenomeno non avrebbe luogo, in quanto le compensazioni garantirebbero la simultaneità degli avvenimenti. È quindi una chiara conseguenza della nostra ipotesi 2., ipotesi che, ribadiamo, deriva direttamente dall’osservazione di un fenomeno empirico.
L’obiezione più comune tra chi si avvicina per la prima volta a questa teoria è questa: gli avvenimenti hanno avuto realmente luogo allo stesso momento ma vengono registrati ad un momento diverso dall’osservatore sulla battigia. Il problema sarebbe quindi una cattiva registrazione del fenomeno da parte di un osservatore senza minimamente intaccare la realtà dei fatti.
Questa affermazione è probabilmente legata alla convinzione che un avvenimento sia qualcosa che ha luogo nello spazio, ma in qualche modo al di fuori del tempo.
Ovviamente è scorretta. Infatti, l’unico osservatore per il quale i due fenomeni sono simultanei è quello che si trova nel punto intermedio tra i due specchi, sulla barca. Qualsiasi altro osservatore vedrà i due fenomeni avere luogo in istanti diversi e non esiste nessuna ragione logica per affermare che una specifica posizione d’osservazione sia privilegiata rispetto alle altre.
Peggio! Se spostassimo uno degli specchi in modo da rendere la distanza tra noi e il primo specchio più corta che tra noi e il secondo, vedremmo i due fenomeni avvenire ad istanti diversi.
Esisterà però senza dubbio un osservatore, in un qualche luogo e con una qualche velocità costante, per cui i due fenomeni saranno simultanei.
L’obiezione ingenua che vuole che i due fenomeni siano realmente avvenuti allo stesso momento, è clamorosamente smentita se posizioniamo un osservatore vicino ad uno specchio. Questi vedrà il raggio di luce colpire lo specchio contiguo con netto anticipo rispetto a quello all’altro capo della nave, poiché ovviamente la luce spedita dall’altro lato deve ancora tornare da lui nel momento in cui riceve il primo segnale.
D’altra parte non sapremmo dare un senso al fatto di colpire un oggetto diverso da quello di “osservare questo avvenimento” o di eventuali conseguenze di detta osservazione.
In altre parole l’avvenimento “la luce colpisce lo specchio” è rappresentato dalla sua osservazione e non ha luogo in qualche mondo immaginario, ma precisamente nel mio occhio al momento in cui la luce impressiona la retina.
La prima evidente conseguenza della relatività ristretta è quindi che due avvenimenti simultanei per me non lo sono per forza anche per gli altri.
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Commenti
(il .jpeg è troppo esteso! Sfasa l'impaginazione. Prova a ridurlo..)
Questa della divisione in parti degli articoli sta diventando una brutta abitudine, ma non riesco proprio a essere più conciso. Ci vorranno ancora uno-due articoli di questa lunghezza.
Meglio?
Perfetto:)
"Formulata per la prima volta nel 1905, anno magico per la fisica, in due distinti articoli, la relatività ristretta ebbe immediata e ampissima eco nell?ambiente culturale dell?epoca influenzando il pensiero scientifico certamente, ma anche l?ambiente filosofico e finanche letterario."
> La contestualizzazione è chiara anche per un neofita o un profano come me. Ti ringrazio molto.
"Diventa quindi difficile stabilire chi si muove e chi è fermo. Possiamo supporre sempre noi stessi immobili e il resto dell?universo in movimento; questo è l?approccio della relatività, e questo sarà il nostro modo di pensare d?ora in avanti."
> ma nemmeno noi siamo immobili, corretto?
Mi viene in mente una vaga reminiscenza sul concetto di oscillazione. Esiste termine all'oscillazione d'un oggetto? Perdona la vaghezza profana, credo che ci sia qualcosa a che fare con l'inerzia. Vorrei essere più preciso ma non ne ho gli strumenti.
"Infatti, l?unico osservatore per il quale i due fenomeni sono simultanei è quello che si trova nel punto intermedio tra i due specchi, sulla barca. Qualsiasi altro osservatore vedrà i due fenomeni avere luogo in istanti diversi e non esiste nessuna ragione logica per affermare che una specifica posizione d?osservazione sia privilegiata rispetto alle altre."
> Morale della favola, e provando a traslare tutto questo su un piano diverso; ogni pretesa di realismo, di documentarismo o di rappresentazione fedele del vero è mendace. Quindi quelle ideologie che hanno una visione delle arti fondata sulla fedeltà alla realtà hanno fallito in partenza, mentendo periodicamente.
Se nessuna posizione è privilegiata, tutto quel che accade è a discrezione della sensibilità, della posizione e della percezione d'un individuo; avere pretese diverse è difforme alla logica.
Correct?
Gran pezzo. Chiarissimo. Grazie.
6> Nessuno è "immobile" in senso assoluto. In generale l'approccio è di considerare se stessi immobili e il resto in movimento, ma naturalmente è solo un punto di vista.
Domanda da profano: ma se l'approccio diventa teoria, le conclusioni non sono subito inficiate dall'errore?
8> Questo è un problema difficile, e non sono molto in chiaro io stesso. Vedi, la relatività mantiene un punto di vista discutibile sull'oggettività del reale. La questione della simultaneità: se conosco la velocità (rispetto a me immobile) di un oggetto e sono cosciente della simultaneità di un avvenimento, allora sono anche sicuro dell'ordine temporale in cui avvengono per l'oggetto che si muove. Ed è una sicurezza matematica, quindi reale. Naturalmente dal punto di vista dell'oggetto la situazione è ribaltata, ma egualmente coerente. Non ci sono per così dire "due realtà". La relatività come vedremo mette in causa lo scorrere di spazio e tempo rendendoli "relativi all'osservatore", ma allo stesso momento permette di definire un tempo assoluto. Tempo assoluto che però è completamente contrintuitivo. È delicato decidere quanto questo soggettivismo apparente nella descrizione metta davvero in crisi la nozione di una realtà unica e assoluta. Einstein stesso credeva fermamente nel reale, e credeva anche nella sua teoria; quindi i due fatti non sono incompatibili.
9> Non capisco la domanda. Niente mi impedisce di affermare che quando corro è la terra che mi scorre sotto i piedi.
"Tempo assoluto che però è completamente contrintuitivo."
> in altre parole, è necessario non congetturare, ma dare per certo qualcosa che non è pur di poter leggere la realtà in accezione relativista? Possibile che la debolezza sia così grande?
Einstein credeva nel reale ma per dimostrarlo doveva indebolire la realtà, o meglio fermarla in un punto e una posizione, quella dell'osservatore statico?
11. Ma allora la differenza tra stare seduti, immobili e correre qual è?
(ehilà, perdona le profanate, mi raccomando. Cerco solo di essere logico)
Forse un problema è dato dal fatto che la teoria ristretta ragiona solo in termini di velocità costanti, quindi in assenza di forze. Correre è un brutto esempio perché chiama in causa uno sforzo fisico, un dispendio di energia, e può essere distinto da stare fermi.
Invece in assenza di forze (nello spazio profondo ad esempio) due oggetti che si muovono l'uno rispetto all'altro possono essere considerati come entrambi in moto, uno immobile o l'altro, a scelta. La scelta impone poi le velocità, simultaneità e tempi di entrambi glio oggetti, ma è una scelta.
La relatività si basa sull'elaborazione di una teoria a partire da un'osservazione, L'osservazione é che la luce ha sempre la stessa velocità (nel vuoto) ed è inattaccabile. Il tempo, lo spazio, la simultaneità fanno parte della teoria descrittiva e sono consequenziali. Questa è la costruzione teorica con potere predittivo che meglio descrive i fenomeni considerati. Se sia anche la realtà è tutta un'altra questione.
Perfetto. Ho capito (incredibile!), ed è merito tuo.
Aspetto la seconda parte.
Thomas, scrivi pagine su cui è utile ed edificante ritornare periodicamente. Grazie per lo sforzo divulgativo. Personalmente te ne sono davvero grato.
Ave! Domani tento il seguito, tempo permettendo.
"L?obiezione più comune tra chi si avvicina per la prima volta a questa teoria è questa: gli avvenimenti hanno avuto realmente luogo allo stesso momento ma vengono registrati ad un momento diverso dall?osservatore sulla battigia."
emmmmm... ci siamo capiti?
"Einstein stesso credeva fermamente nel reale, e credeva anche nella sua teoria; quindi i due fatti non sono incompatibili. "
oppure era schizzofrenico con personalità multipla. Non puoi escluderlo a priori.
No, non ci siamo capiti.
Stampo, leggo, e torno :)
Articolo chiarissimo, ripropone alla memoria alcune cose abbandonate e mai completamente capite (la somma delle due velocità, Santo Cielo ma ci vuole tanto? da questo io comprendo il mio limite invalicabile verso certe materie, eppure tenderei a incolpare non tanto e non solo il mio comprendonio quanto la poca preparazione dei miei due insegnanti di fisica del liceo...)
Adesso vado a leggere il seguito ... Intanto grazie, al di là dei ragionamenti non sempre intuitivi, è tutto molto ben spiegato.