Skyrms Brian
Evoluzione del contratto sociale
Lun, 24/11/2008 - 21:49 — michele_bonaventuraAutore:
Skyrms Brian
Diciamolo: un libro che si apre con un titolo da eco rousseauiana e con una citazione in prima pagina da David Hume parte bene. E questo libro conferma la buona impressione iniziale. Bryan Skirms ci presenta, con questo breve trattato (di una lunghezza analoga al Trattato per intenderci), un nuovo vivacissimo settore di interdisciplinarità tra filosofia, matematica e informatica: la teoria dei giochi evolutiva, applicata al contratto sociale.
Per spiegare la teoria dei giochi, nulla di meglio che un esempio pratico: immaginiamo un gioco, in cui un arbitro depone sul tavolo un biglietto da dieci Franchi.
Ci sono due giocatori: il giocatore 1 e il giocatore 2 (chiamamoli Luigi e Marcello).
Il giocatore uno può essere sia Luigi che Marcello, e la scelta è casuale. Il giocatore 1, propone al giocatore 2 una somma, compresa ovviamente tra 0 e 10. Il giocatore 2 può accettare la somma, intascarla e lasciare il resto al giocatore 1. Alternativamente può rifiutare l’offerta; in tal caso entrambi i giocatori restano con le tasche vuote.
In un gioco del genere, effettuato un’unica volta, è chiaro che il giocatore 1 ha interesse a proporre la somma più bassa possibile al giocatore 2. Purché questa somma non sia zero, il giocatore 2 deve accettare, perché l’alternativa è comunque peggiore.
Adesso per semplificare la situazione, diamo solo due strategie al giocatore 1: può proporre 5 (strategia egualitaria), oppure può proporre 1 (strategia egoista).
Le strategie del giocatore 2 possono essere quattro:
- accettare sempre
- rifiutare sempre
- accettare 5, ma rifiutare 1
- accettare 1, ma rifiutare 5
La strategia che consiste a rifiutare un patto egualitario e accettarne uno svantaggioso può sembrare assurda: in realtà non lo è più di qualsiasi altra tra le tre ultime elencate.
L’unica opzione di un giocatore razionale, in un gioco a una sola partita, è accettare sempre.
Ora però le opzioni si complicano: le partite vengono giocate in modo ripetuto, vengono cioè messi soldi sul tavolo per rigiocare parecchie volte, ogni tanto con gli stessi giocatori, ogni tanto con nuovi avversari. Inoltre sia Luigi che Marcello, possono essere a volte il giocatore 1, a volte il giocatore 2, senza preavviso.
A queste condizioni diventa meno semplice capire quale strategia è vincente. Ad esempio, Luigi potrebbe rifiutare un’offerta egoista di Marcello a titolo di punizione. Marcello può decidere in questo modo di fargli un’offerta migliore la volta successiva. Partite reiterate sono insomma meno facili da analizzare.
Per ritrovarci un attimo, cerchiamo di riassumere le strategie possibili. Sono otto:
- proporre sempre 1, e accettare tutte le offerte (strategia Gamesman)
- proporre sempre 1, e rifiutare tutte le offerte (strategia 2)
- proporre sempre 1, e accettare solo 5 (strategia 3)
- proporre sempre 1,e accettare solo 1 (strategia Mad Dog)
- proporre sempre 5 e accettare tutte le offerte (strategia Easy Rider)
- proporre sempre 5 e rifiutare tutte le offerte (strategia 6)
- proporre sempre 5 e accettare solo 5 (strategia Fairman)
- proporre sempre 5 e accettare solo 1 (strategia 8)
Oltre a Luigi e Marcello, giocano anche numerosi personaggi. Ognuno utilizza una strategia fissa: ad esempio Luigi gioca solo la strategia Easy Rider, Marcello invece gioca sempre Mad Dog.
Quello che facciamo per sapere chi è vincente in questo gioco è costruire delle popolazioni di giocatori, ogni giocatore dispone di una risorsa economica. Se un giocatore gioca una partita perde sempre una quantità di denaro (indipendente da quanto vince) e se il denaro finisce, abbandona il gioco.
Se il denaro aumenta oltre un certo numero, il giocatore si riproduce e mette in gioco un clone di se stesso.
Per fare un esempio, immaginiamo che Marcello e Luigi, insieme a parecchi dei loro cloni, giochino una partita. All’inizio ci sono metà cloni di Luigi, e metà cloni di Marcello. Luigi gioca Easy Rider e propone sempre 5; Marcello gioca Mad Dog e rifiuta ogni volta.
Quando tocca a Marcello, propone sempre 1; Luigi accetta sempre. È chiaro, che in media Luigi esce sconfitto da tutti gli incontri con Marcello: Marcello guadagna in media 4.5 (9 quando è il primo giocatore e zero quando è il secondo), mentre Luigi guadagna in media 0.5.
In compenso, Marcello contro un suo clone va alla grande! Infatti quando propone 1, il clone che gioca come lui la strategia Mad Dog accetta sempre, e inversamente. Il guadagno medio è quindi 5.
Luigi contro i suoi cloni ottiene anche lui sempre 5; è chiaro che a queste condizioni, Luigi e i suoi cloni sono destinati alla disfatta. Pensavate che Mad Dog fosse una cattiva strategia?
In realtà dipende: Mad Dog contro Fairman ottiene sistematicamente 0 (e Fairman contro Mad Dog).
Gamesman, lo stratega razionale, va in pari con Mad Dog.
Quello che possiamo fare, in teoria dei giochi, è lanciare delle simulazioni, in cui una percentuale iniziale di giocatori viene lasciata evolvere:
Skyrm propone come esempi questi due arrangiamenti: se lanciamo proporzioni identiche delle otto strategie, alla fine sopravvive, come possiamo aspettarci Gamesman, lo stratega razionale. Ma Gamesman non è l’unico: insieme a lui (87%) rimane una piccola percentuale di Mad Dog (13%). Mad Dog è meno efficace di Gamesman con tutte le 6 strategie avverse, ma si estingue più lentamente. Quando resta da solo con Gamesman, la situazione è patta, e la popolazione resta stabile.
Immaginiamo di cominciare con queste percentuali <32%,2%,10%,2%,10%,2%,40%,2%> delle otto strategie possibili.
Con questa situazione, il risultato è una vittoria di Fair Man (56.5% dai quaranta iniziali) coni restanti 43.5% di Easy Rider.
Indovinate dove stiamo andando a parare? È possibile domandarsi: quali sono le condizioni che permettono a un giocatore egualitario, come Fairman, di evolvere? Quali sono cioè le situazioni in cui una strategia irrazionale (ricordiamo che il giocatore intenzionato a massimizzare il proprio rendiconto deve giocare Gamesman in una partita semplice), è in grado di scamparla?
Esperimenti con studenti nel ruolo dei giocatori, hanno mostrato una naturale tendenza verso Fairman: nonostante Gamesman sia la strategia razionale, diversi studenti giocano Fairman.
Da dove viene la tendenza egualitaria che permette la collaborazione sociale?
La teoria dei giochi, presentata da Bryan Skyrms, permette di rispondere in parte a queste questioni.
Strategie egualitarie possono essere scaturite semplicemente da condizioni iniziali adeguate: sono la risposta a un gioco evolutivo.
Attraverso sei capitoli vengono presentati alcuni giochi semplici (gioco del prigioniero, gioco del biglietto da 10) e le loro versioni più o meno complesse, con possibilità per gli agenti sempre più interessanti (copiare il vicino, ricordarsi dei precedenti scontri). Le nozioni di equilibrio di Nash e di strategia evolutivamente stabile sono discusse, così come la differenza tra teoria dei giochi classica e evolutiva.
Strategie apparentemente bizzarre o originali possono evolvere: la domanda centrale è “quando evolve un comportamento irrazionale?” “sotto quali condizioni iniziali?”.
Le implicazioni le potete cogliere facilmente
Adesso a voi. Lettura da non perdere.
EDIZIONE ESAMINATA e BREVI NOTE
Brian Skyrms (1938 – vivente), filosofo, logico statunitense.
Brian Skyrms, “The evolution of the social contract”, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.
Al momento non esiste alcuna traduzione. Prefazione di Brian Skyrms (?senza firma).
Al momento non esiste alcuna traduzione. Prefazione di Brian Skyrms (?senza firma).
Prima edizione
Bibliografia consigliata:
Richard Dawkins “The selfish gene”
Richard Dawkins “The extended phenotype”
Marco Tommassini “Games evolution and society” (è un articolo, dovrebbe essere reperibile online, altrimenti via email scrivendo a thomas@lankelot.eu)
Approfondimento in rete:
Teoria dei giochi http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_dei_giochi
Equlibrio di Nash http://it.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_di_Nash
Thomas Mueller, per Lankelot, novembre 2008
(dedicato a Mat. Fidelis et fortis)
ISBN/EAN:
9780521555838
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Commenti
Il codice ISBN é giuso, ma per strani motivi non funzia...
comunque disponibile nelle migliori biblioteche.
Sembra estremamente potente:).
Il codice ISBN potrebbe - dovrebbe - funzionare solo su libreria universitaria, che ha una sezione per i libri inglesi. Speriamo che qualche editore italiano legga e prenda nota...
ave tm
Invee No, anche se facendo una ricerca salta fuori
Peccato: si vede che L.U. è tarato solo per ricerche sugli ean dei libri italiani. Strano bug... ho inserito comunque l'isbn a 13 cifre
e per comodità lo pubblico qui:
# ISBN-13: 9780521555838
"La teoria dei giochi, presentata da Bryan Skyrms, permette di rispondere in parte a queste questioni.
Strategie egualitarie possono essere scaturite semplicemente da condizioni iniziali adeguate: sono la risposta a un gioco evolutivo."
> Significa che società solo apparentemente egalitarie implicano necessariamente un'evoluzione irregolare e comportamenti sleali?
Durante l'evoluzione è piutttosto probabile che ci sia stata slealtà, e che i comportamenti non collaborativiabbiano pagato meno di qelli collaborativi.
Poi, in generale, tutte le società sono confrontate con il rischio di individui non collaborativi, e in genere i comportamenti che osserviamo prevedono delle leggi o regole per prevenire, e persino punire i non collaboratori.
La teoria dei giochi mira soprattutto a cpire come da "il gene egoista" si possa arrivare alla collaborazione sociale, e non troppo a cosa accade oggi.
È anche molto usata in economia per spiegare alcuni scelte e comportamenti di mercato.
(gran bel contributo, TM)
>5
In generale quando in questo tipo di simulazioni si inserisce la memoria, il tasso di riuscita degli "sleali" subisce un crollo. Pensa alle punizioni medioevali per i ladri. Essere un opportunista doveva pagare veramente molto per essere vincente.
O pensa alla caccia agli untori. Quando le cose vanno male, si é sempre aggressivi verso i meno collaborarivi, anche quando questi non esistono.
p.s. che tipo di pressioni sociali avrà trasformato i tedeschi in tedeschi e gli italiani in italiani? ;)
p.p.s thomas, dopo un inizio di cristallina matematica stai sempre più degradando verso la biologia. mi chiedo da dove vengano queste cattive influenze ;))
9> E genetico come la korea di handington.
[Skyrms]
foto!