Prima importante constatazione: il titolo è ridondante. La teoria della relatività generale è una teoria della gravitazione. Il suo scopo è spiegare in quale modo i corpi in movimento attraverso lo spazio ed il tempo subiscono gli effetti della gravità, l’attrazione cioè da parte di altri corpi.

È una teoria difficile: il formalismo matematico ricorre all’analisi tensoriale, uno dei capitoli più moderni e complessi della fisica contemporanea, sviluppato all’inizio del novecento.

È una teoria controversa: in molti oggi la vorrebbero errata o almeno da ritoccare. Abbandoniamo una visione rigorosa: contrariamente alla relatività ristretta, teoria che può essere riassunta in poche pagine senza troppi compromessi, la RR non è di facile volgarizzazione.

Per capirla abbiamo bisogno di alcuni concetti:

 -         lo spazio-tempo: è il luogo ed il momento in cui hanno luogo degli avvenimenti. Sappiamo già dalla relatività ristretta che concetti come la simultaneità hanno poco senso così come la misura di un intervallo di spazio o di tempo. Un intervallo di spazio-tempo invece è definibile in modo oggettivo. Possiamo immaginare lo spazio tempo come un foglio di carta o una tovaglia sulla quale ci orientiamo con degli assi cartesiani. Spostandosi in una direzione andiamo in avanti nel tempo, spostandoci nell’altra avanziamo nello spazio. Ovviamente questa immagine taglia due delle dimensioni dello spazio; la difficoltà è rappresentata dal fatto che non possiamo immaginare più di tre dimensioni dunque non riusciamo davvero a immaginare un fenomeno complesso.

-         la curvatura globale dello spazio tempo: è il modo in cui immaginiamo la totalità della tovaglia spazio-tempo. Possiamo immaginarla piatta, oppure con una curvatura. La curvatura può essere di tipo chiuso (come una sfera) oppure aperto (come un’iperbole). Quest'ultima è la più difficile da immaginare. La vedete illustrata nella figura

-         La curvatura locale dello spazio tempo: sono le increspature della tovaglia. Ad esempio se ci facciamo rotolare sopra una biglia, la tovaglia si piega e forma una cavità. È esattamente quello che succede allo spazio tempo quando lo attraversa un oggetto. Si piega. Se adesso immaginiamo di buttarci sopra un grosso pallone medicinale e una minuscola perlina, possiamo immaginare che il pallone medicinale creerà una concavità imponente. La perlina, nel caso si dovesse avvicinare al pallone si troverebbe influenzata dalla concavità e cadrebbe verso il pallone. È quello che accade ad un meteorite attorno al sole ad esempio.

In totale la tovaglia spazio-tempo ha quattro dimensioni (tre spaziali e una temporale), è una quadri-tovaglia immersa in un mondo a cinque dimensioni (per poter immaginare delle increspature in una tovaglia che ha due dimensioni, dobbiamo per forza ricorrere alla terza). Nella tovaglia inoltre possono esserci zone molto impervie o addirittura strappate o mancanti. Se il buco è del tipo “bruciatura di sigaretta” (un punto), lo chiameremo singolarità di dimensione zero. È il caso di un buco nero. Se si tratta di una linea, è di dimensione uno (un filo di non-universo) e via dicendo. Per separare in due zone separate l’universo (ossia per creare due luoghi tali per cui non è possibile viaggiare da uno all’altro) dobbiamo almeno avere un difetto di dimensione tre (deve mancare lo spazio ad un momento dato, oppure deve mancare un piano in qualsiasi momento). Questo tipo di mancanze si chiama difetto topologico.

Infine coloro che esistono nello spazio-tempo non possono che muoversi all’interno di esso, ossia sono sempre in contatto con la tovaglia. Il cammino più breve da un punto all’altro della tovaglia non è dunque per forza una retta nel senso stretto del termine.

La tovaglia spazio-tempo è estremamente deformabile. Anche densità estremamente grandi non riescono a strapparla; per farlo bisogna ricorrere a densità infinite. Un buco nero è esattamente questo. Un punto di massa infinita (in cui non esiste spazio né tempo) circondato da una zona molto densa.

Quando si parla di “raggio” di un simile oggetto naturalmente non parliamo del raggio della singolarità. Un punto ha sempre raggio zero. Parliamo invece del raggio al di là del quale nulla sfugge alla caduta.

Nella figura qui sotto ho riportato l'effetto di un buco nero sulla tovaglia dello spazio-tempo.

Come è possibile individuare un oggetto simile? Grazie naturalmente a tutto quello che passa vicino, ma non abbastanza da esserne intrappolato. È l’effetto detto “lente gravitazionale. Di seguito ho riportato una spiegazione di questo effetto.

Immaginate una stella o un oggetto molto luminoso che si trova a grande distanza da noi. Nella figura è inscritto nello spicchio di ciambella. Lungo il percorso che separa questa luce da noi si trova un buco nero o un altro oggetto di massa molto elevata.

La luce che viaggia perfettamente in linea viene assorbita dal buco nero; tuttavia ci sarà anche una parte della luce emessa con un piccolo angolo (le frecce bianche) che non dovrebbe arrivare fino a noi ma interessare piuttosto un'altra porzione di universo. Quando questa passa nelle vicinanze del buco nero, essendo un fascio di particelle, viene deviata dalla sua traiettoria rettilinea. E' un fenomeno analogo ad un meteorite che passando vicino alla terra viene deviato, ma non sufficientemente da cascarci addosso.

Come potete vedere dalla figura seguendo le frecce bianche questo fenomeno avviene sia a destra che a sinistra del buco nero (e anche in alto e in basso e tutto intorno). L'osservatore sulla terra riceve vari fasci distinti di luce, ognuno proveniente da una direzione diversa. Se ammettiamo ad esempio che solo due fasci, a destra e a sinistra colpiscono l'osservatore, ci troveremo in presenza di due immagini. Visto che la luce ci appare sempre viaggiare in linea retta le due immagini sembrao essere posizionate in due luoghi distinti, indicati dalle frecce rosse.

In realtà il fenomeno è più complesso e dipende dalla forma dell'oggetto che emette luce, dalla posizione della lente e dall'allineamento. In generale osserviamo porzioni di cielo in cui si trovano due, tre o anche quattro immagini quasi identiche. Con complesse analisi numeriche è possibile ricostruire l'immagine di partenza che è generalmente molto diversa da quella che osserviamo. Oltre a segnalarci la presenza di una "lente" e dunque di oggetti che somigliano a un buco nero, le lenti gravitazionali amplificano i segnali luminosi permettendoci di guardare più lontano di quanto normalmente consentano i nostri telescopi.