Introduzione: Sempre più spesso, in televisione, nei giornali, nei dibattiti, sentiamo personaggi politici, economisti, "esperti" di vario genere, citare statistiche, dati statistici, proiezioni statistiche.

Solitamente queste persone si appoggiano su di un ragionamento molto semplice e molto diffuso tra gli ascoltatori; l'opinione che vuole la staitistica essere un ramo della matematica, non sottoposta all'influenza di opinioni. Si tratta insomma di dati "oggettivi".

L'imbarazzo è totale quando in un confronto diretto due persone citano dati (magari lunghi e complicati impressionandoci con una memoria evidentemente fuori dal comune, probabile causa della loro personale fortuna e della ragione per cui loro sono lì e parlano mentre noi ascoltiamo) e ci accorgiamo che a distanza di pochi minuti si riferiscono a statistiche dal soggetto pressoché identico, ma sparano cifre completamente diverse. A questo punto l'ascoltatore intelligente è costernato, prova in generale una marcata irritazione e si domanda come sia possibile che due persone citino cifre completamente diverse con tanta noncuranza. Si domanda magari perché non è possibile per un buon matematico riprendere le cifre in questione e sbugiardare l'impostore di turno.

L'ascoltatore intelligente ha ragione ad innervosirsi. In effetti la statistica è un ramo della matematica, ed è oggettiva. Quello che non è oggettivo sono le infiorettature linguistiche che permettono di manipolare i dati al furbastro di turno. Per spiegarvi brevemente come questo sia possibile mi servono dei dati statistici. Nel pieno rispetto delle leggi del copyright e della privacy ho scelto una fonte di dati che mi sembra oggettiva, neutrale e assolutamente priva di connotazioni politiche. Ho spulciato le statistiche di www.lankelot.eu da ottobre 2006 a febbraio 2007.

Ora, amici lettori, tutti sappiamo che questo è un sito no profit, le statistiche sono fornite gentilmente tutti i mesi dal'amministratore e per quanto non ci sia una commissione di vigilanza possiamo supporre che la fonte sia affidabile, in base alla banale constatazione che inventarsi i dati prenderebbe tempo  e sarebbe completamente idiota. È grossomodo il motivo per cui ho spulciato questi dati invece di inventarne di mia iniziativa.

Naturalmente questa è un'ipotesi che risulterebbe invalidata se www.lankelot.eu fosse una nota multinazionale con fatturati miliardari e i nostri dati riguardassero quotazioni borsistiche. Voglio rassicurarvi: solitamente in queste situazioni esistono controlli indipendenti e manipolare i dati statistici è un reato penale.

Per il resto dell'articolo considereremo che G. Franchi, integerrimo matematico di fama mondiale, ha fornito i dati su cui ci basiamo a due équipes di statistici, la prima diretta da M. Bonaventura, la seconda da T. Mueller. Il gruppo diretto da M. Bonaventura fornisce elaborazioni statistiche all'onorevole A, che ha un diretto interesse nel successo di www.lankelot.eu, mentre T. Mueller & Alumni forniscono i dati all'onorevole B. accerrimo rivale di www.lankelot.eu, notoriamente covo di sedicenti anarchici e rivoluzionari, e che è assolutamente motivato ad affondare il sito.

 Per l'intera durata di questo articolo l'unica fonte di dati reali sono le statistiche di www.lankelot.eu Ogni altro riferimento a persone o accadimenti reali è puramente casuale.

I dati: Le statistiche che seguiranno saranno semplici, per l'ottima ragione che io non sono un matematico, e presenteranno alcune facilissime manipolazioni. Per capirle al meglio occorre però soffermarsi sulla sorgente di dati, unica, oggettiva, fondamentale.

Si tratta, lo avrete capito, dei dati sul numero di visitatori medi che quotidianamente ci visitano. Vi posso dire che il primo dato (387 visitatori) riguarda il 29 ottobre del 2006. Gli ho attribuito il valore 29, il ventinovesimo giorno di statistiche. Dunque questa statistica parte in realtà da inizio ottobre, anche se sappiamo benissimo che www.lankelot.eu esiste da luglio. In seguito mi sono limitato a contare i giorni fino ad arrivare al centosettantaquattresimo giorno, l'ultimo dato a disposizione. Il rilievo è stato fatto in modo superficiale e contiene probabilmente dele sviste, ma il fatto è ininfluente. Prendiamo questi dati come validi.

Potremmo essere interessati a guardare la progressione su di un grafico. Eccola:

Proviamo a commentarli insieme: a prima vista i dati assomigliano a un biscione con la scoliosi, ma se facciamo un grosso sforzo immaginativo possiamo vederci passare una retta in mezzo. Il fatto che i dati siano così irregolari è un buon segno. Significa che sono dati veri.

Se vi mostrano un grafico con dei punti tutti ben allineati è segno che qualcosa di losco si cela dietro ai risultati.

La qualità di un buon statistico (diciamo la parte di libertà inventiva che gli è concessa) è data dal "vedere" un comportamento particolare nella disposizione più o meno caotica di una serie di punti. Decidere che il comportamento è lineare, esponenziale, costante, decidere che ad un certo momento il tipo di regime cambia, è il compito dell'uomo davanti alla macchina.

Ad esempio potrei decidere che da ottobre a novembre abbiamo una retta, poi ancora una retta ma con una pendenza diversa. Saper giustificare eventuali sbalzi, decidere se sono importanti per il comportamento generale è il vero lavoro di chi studia statistica. Ad esempio i nostri dati hanno una gobba verso il centoventesimo giorno, dicembre. Ora potrei decidere che si tratta di un normale aumento dell'interesse dovuto al periodo natalizio, oppure affermare che si tratta di un fatto di altro genere (ad esempio in dicembre ha avuto luogo un particolare evento triestino, ergo scelgo di spiegare l'improvviso aumento con la rilevanza internazionale dell'evento in questione). Va da sé che questo genere di "giustificazione" ha esiti diversi su di una statistica. Ad esempio se fossi nel consiglio d'amministrazione della multinazinale lankelot, fatturato stellare, nel primo caso direi "Natale mi fa fare soldi", nel secondo invece direi "la convention di Trieste mi fa fare soldi" il che evidentemente influenza la mia strategia di mercato.

 L'onorevole A e l'onorevole B si danno alla statistica:

Ora è il momento di manipolare i dati in vista di un dibattito.

L'onorevole A vuole sostenere www.lankelot.eu, l'onorevole B invece spera di vederlo chiudere i battenti. Le cifre ci dicono che in 174 giorni (sei mesi) siamo passati da 387 a 1411 visitatori, un incremento del 365%. In media significa un aumento del 60% ogni mese. Il modo migliore di discutere un grafico senza troppi problemi è di tracciare una retta che passi attraverso i dati. Così:

A fianco del grafico vedete un'equazione: è l'equazione che descrive la retta e che mi permetterà di fare una previsione sul futuro. Come? Semplice! Basta prolungarla col righello fino alla data richiesta e leggere il grafico. In questo modo l'onorevole A potrà dirvi che entro gennaio 2008, il sito www.lankelot.eu potrà vantare ben 4000 visitatori al giorno, un incremento superiore al 1000%!

A questo punto l'onorevole B., sfoggiando uno dei suoi noti sorrisi, vi sommerge con un logorrio di dati, affermando che lankelot non andrà oltre i 2000 visitatori al giorno entro il 2008, un modestissimo incremento del 70%. Come prego? Da 1000 a 70? Da 4000 a 2000?

Ecco come l'onorevole B. ha ricavato i suoi risultati:

Vi prego di notare che i dati sono esattamente gli stessi. Tuttavia l'onorevole B. ha deciso di interpolare (interpolare è il metodo matematico con il quale facciamo passare una curva attraverso una nuvola di punti) con una curva diversa, un logaritmo in questo caso. Il logaritmo "cresce" molto lentamente, ecco perché arriva soltanto a 2000 visitatori entro gennaio. E l'incremento percentuale? Facile!

L'onorevole A e l'onorevole B (rispettando il noto cliché della malafede par condicio) non vi hanno detto rispetto a quale dato di partenza calcolano gli aumenti, vi hanno solo detto la loro previsione futura. In questo caso l'onorevole A ha sottointeso che l'incremento si calcola dal primo dato di ottobre (387 visitatori) ai suoi previsti quattromila. Invece l'onorevole B. ha ritenuto giusto calcolare a partire dall'ultimo dato di febbraio (1411 visitatori) fermandosi poi a 2000, +70%.

La matematica da leggermente ragione all'onorevole A, lo possiamo notare leggendo il valore indicato in R² nei grafici. Più il valore è vicino a 1 migliore è la qualità del lavoro. Tuttavia l'onorevole B. può difendersi affermando che il fattore novità non spingerà più la crescita nel prossimo anno. Insomma la manipolazione statistica scelta è difendibile in entrambi i casi.

Ora voglio farvi notare che in un dibattito i risultati non sono legati a chi ha fatto il miglior lavoro statistico, ma a chi sfoggia i più bei sorrisi e si mostra più convinto delle proprie cifre. Non è nemmeno necessario fare proiezioni future per avere discordanze consistenti.

Prendiamo la coppia di dati seguente

L'onorevole A. vi dirà orgoglioso che si tratta di un incremento del 10.5% in una sola settimana. L'onorevole B. potrà ribattere dicendo che si tratta di un modesto 9.5% in meno rispetto al giorno 108. Questa differenza si spiega linguisticamente: un incremento significa passaggio da 1109 a 1226, mentre la formula dell'onorevole B. indica la direzione opposta, da 1226 a 1109.

Più tardi sentirete l'onorevole A. eccitarsi parlando dell'impressionante crescita di lankelot nei suoi primi sei mesi di attività. L'onorevole B. invece calcherà la mano sulla variazione di incremento nulla, addirittura negativa a partire da dicembre. Di nuovo i termini si confondono, una volta parliamo del comportamento dei dati (il numero di frequentatori aumenta) la seconda volta parliamo del fatto che aumenta in modo costante, in altre parole l'aumento non aumenta. La variazione dell'incremento (l'aumento) è zero.

I dati sono chiarissimi, il numero di visitatori cresce mensilmente, ma quello che lo spettatore ricorderà delle parole dell'onorevole B. è nullo.

La stoccata finale potrebbe darla parlando della diminuzione della variazione dell'incremento. Significa che (secondo le proiezioni dell'onorevole B.) l'aumento di visitatori è in costante diminuzione, il che non gli impedisce di essere un aumento (dunque un fatto positivo, andiamo migliorando) ma di nuovo la parola chiave è diminuzione, uno smacco.

La trappola tesa si basa sull'ignoranza di chi ascolta (non dimentichiamoci che i nostri politici sono quasi sempre degli economisti, la statisica è il loro nido d'amore) e soprattutto sul fatto di non dover mostrare le fonti, oscuro nugolo di dati troppo confuso per essere spiegato in pochi minuti. Se si vende bene, in barba al trend positivo, l'onorevole B. avrà partita vinta e lankelot dovrà chiudere.

Cosa concludere da tutto questo? Cave B.